Ejercicio de P.A. (N°3)

Problema:
Calcule la suma de los n primeros números impares.

Respuesta:


Desarrollo:
PRIMERO, ESTUDIAMOS LA INFORMACIÓN
1) El primer número impar es 1, entonces = 1
2) La diferencia de los números impares es 2, entonces d = 2

SEGUNDO, SUGERIMOS LAS FÓRMULAS A OCUPAR
Usamos la fórmula de la sumatoria de una P.A.:

o equivalentemente:


TERCERO, REEMPLAZAMOS VALORES PARA DESARROLLAR
Nos queda (usando la segunda fórmula):






Observación:
Lo que quiere decir este ejercicio es lo siguiente:
Si sumamos los "n" primeros números impares, nos dará como resultado
Ejemplos:
n=1, sumatoria = 1 = 1=
n=2, sumatoria = 1+3 = 4 =
n=3, sumatoria = 1+3+5 = 9 =
n=4, sumatoria = 1+3+5+7 = 16 =
n=5, sumatoria = 1+3+5+7+9 = 25 =

Y sigue así hacia el infinito.


Sugerencia:
Calcule la sumatoria de los primeros "n" números pares, luego compruebe su resultado dándose valores de "n" en ascendencia, tal como se hizo en el ejercicio anterior.




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